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2012年沈阳中考数学试题第25题详解

来源:沈阳e度论坛        2012-07-04 09:38:08

说两句

  •   沈阳中考网7月4日:2012年沈阳中考数学试题第25题如下:

    2012年沈阳中考数学第25题

      抛物线y=-√2x2+mx+n与x轴交于A(-2,0)于y轴交于C点,B(0,2)且OC=AB,E是AB上一动点,以E为顶点,作∠OEF=45°。(1)求抛物线解析式。(2)求证∠AOE=∠BEF。(3)△EOF是等腰三角形时,求点E的坐标。(4)在(3)条件下,直线EF与x轴相交于D,直线EP与抛物线相交于P,P是抛物线上一动点,连接PE并延长交X轴与G,连接PF,是否存在点P使△PEF是△DEG面积的(2√2+1)倍?若存在请直接写出点P的坐标,若不存在请说明理由。

      解答如下:

      1、AB=OC,C(0,2√2),带入得上图。

      2、因为∠AEO+∠BEO=180°,∠EAO+∠EOA+∠AEO=180°,∠EAO=45°,∠OEF=45°,所以∠AOE=∠BEF。

      3、∠EDO=∠EOD,E是DE中点,作EQ⊥Y轴,所以EQ=OE,E(1)

      △AEO≌△EFB,EB=AO=2,AB=2√2,  BE/BA=BQ/BO,BQ=√2,OQ=2-√2,带入AB, y=x+2中,所以E(-√2,2-√2)

      4、设P(m,n),根据面积比求p点坐标。

      此题的要求是直接写出结论,貌似简单,其实不然,里面涵盖的知识面很多,而且把代数和几何相结合起来,还需做辅助线,用到了简单的解析几何知识,考生要了解在平面直角坐标系里线段中点的含义,熟练掌握三角形的各种性质,对一次函数,二次函数的性质要深刻理解和掌握,综合性非常强,运算量也较大,有一处错误,后面就会越做越乱。对学生的综合能力要求比较高。


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